讨论情况下,就好比外部“银行家”奇迹般出现
,使得布里斯托和考文垂从平局结果中得到好处。
类似足球这种观赏运动通常是零和博弈,理由是观看双方剧烈对抗比友好比赛更为激动人心。但现实生活——无论是人类生活或者是植物、动物
生活中——并非为观众所设计。事实上,现实生活中
大部分情况都是非零和博弈。社会扮演
“银行家”
角色,个人则可以从对方
成功中获益。
们可以看到,在自私
基因
基本原理指导下,即使在自私
人类世界里,合作与互助同样促使社会兴旺发展。
们现在可以从阿克塞尔罗德
定义出发去理解,好人确实有好报。
但这只能在博弈重复进行下才能发生。博弈者必须清楚这并不是他们之间最后场博弈。用阿克塞尔罗德艰涩
用语来说,“未来
阴影”还很长。但这需要有多长?它不可以无限长。理论上说,博弈
长度并不重要,重要
是博弈双方必须都不清楚博弈结束
时间。假设你
正在进行
场博弈,
们都知道博弈
重复次数为100回合,那
们彼此清楚,第100回合将等同于
场简单
次性“囚徒困境”。这种情况下,最理性
决策是
们双方各自在最后
轮打出“背叛”。自然,
们也彼此能预测对方也会“背叛”,这使得最后
轮
结果毫无悬念。既已如此,第99轮则相当于
次性博弈,而双方能作出
唯
理性决策则是“背叛”。同理于第98轮。在两个完全理性、并假设对方同样理性
博弈者处,如果他们知道比赛
回合数,他们只能彼此不停“背叛”。于是当博弈理论家谈论“重复囚徒困境”时,他们经常假设博弈
终点不可知,或者只有银行家知道。
即使博弈重复次数不得而知,在现实生活中,
们经常可以采用统计方法来预测博弈
持续时间长度。这种预测则成为
博弈策略中很重要
部分。如果
注意到银行家开始坐立不安,不停地看他
手表,
可以猜到此游戏即将结束,那
便可以尝试背叛。如果
发现你也注意到银行家
坐立不安,
也会开始担心你背叛
可能性。
也许会过于紧张,而提前让自己先背叛。即使
开始担心你也许会担心
……
在次性与重复囚徒困境博弈中,数学家简单
直觉也许太过于简单。每
个选手都可以持续预测博弈进行
长度。他
估计越长,他
选择就会越接近数学家在重复博弈中
预测,更善良、更宽容、更不嫉妒。反之,他
选择就会更接近数学家在
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