说到这里,陆舟笑笑。
“要说GRH和RH区别,光看维基百科
话确实容易混淆,而这也确实难倒
不少民科,所以还是得回归课本或者论文。通俗点讲,GRH便是将讨论对象,从黎曼ζ函数变成
更具广泛性
狄利克雷L函数。”
“概念性问题没什
好说
,非要说‘体系’
话,也只有狄利克雷L函数,勉强可以和弱哥德巴赫猜想搭上边,甚至可以从概率角度上证明哥德巴赫猜想……但前者,也许你们领悟不到笑点,确实是八竿子打不着边
东西,任何对数论有所
解
人都会知道。”
“哪怕,仅仅是对数论史有所解。”
顿顿,陆舟将语气放缓
点,慢悠悠地继续说道。
条公式,只是想科普些常识性
东西。”
“即,对于个大概率成立
猜想,数学界普遍
做法是先拿来用。怎
用呢?在论文
开头,先假设黎曼猜想成立,然后再开始巴拉巴拉……”
“至于为什突然说起这个,主要便是为
回答伊诺克教授
论文。他在论文提出
个相当‘新颖’且很有意思
观点,在黎曼猜想成立
条件下,围绕ζ函数构建
素数分布体系下,哥德巴赫猜想成立,或者说是真命题?”
说到这里,陆舟停顿片刻,笑
笑继续说道。
“之所以说他观点很‘新颖’,因为截止到2016年为止,这
个世纪以来大家不是没考虑过这种情况,甚至事实上哈代和李特伍德便在20年代证明
,在假设广义黎曼猜想成立
条件下弱哥德巴赫猜成立。”
“值得玩味是,20年代是哥德巴赫猜想距离GRH最近
次,但也是仅有
次。因为不到20年,或者准确
说就在1937年,维诺格拉多夫和埃斯特曼就改进
圆法,在不借助广义黎曼猜想,证明
‘充分大’
条件下,弱哥德巴赫猜想成立。”
然后到2012年,“什
都会
点”
陶哲轩,证明
“奇数都可以表为最多五个素数之和”。
仅仅过年
“但注意!说
是广义黎曼猜想,也就是俗称
GRH,和缩写为RH
黎曼猜想,完全是两样东西。”
台下人面面相觑,显然并不理解其中
意义。
既然如此话,不就等于说广义黎曼猜想能证明弱哥德巴赫猜想吗?
然后发散思维下,各自删掉
个单词,黎曼猜想便能证明哥德巴赫猜想……其实并非如此。
至于为什,通俗点讲,这大概类似于用牛顿运动定理去算光速下物体
质量,稍微懂
点点
人都知道这有多滑稽。
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