在巴黎，只比彭加列年轻十岁。
彭加列活着
时候，精准科学基础中已产生
种令人担忧深刻危机。多年以来，科学真理已经不容许怀疑存在；科学逻辑是不会错误，如果科学家有时出错，定是因为他们弄错它规则。所有伟大问题都已经被回答过。现在科学使命只是去精炼这些答案，使其更精确。确仍有未经解释现象存在，如放射能、经过"以太"（ether，种在以前被假定为电磁波传播媒质，具有绝对连续性、高度弹性极其稀薄媒体——译者注）媒介光，以及磁铁与电力之间特别关系；但是，如果过去倾向是种指示，这些就已逐渐衰落。很难去猜测在数十年之内是否不会再有绝对空间、绝对时间、绝对实体甚或绝对磁力；那古典物理学——时代科学岩石——可能会变成"可适用"；而最清醒、最受尊敬天文学家会告诉人类，如果有个威力足够望远镜，看得够远话，
们所看见会是自己后脑勺。
相对论能动摇切基础，而它基本原则只为非常少些人所解，彭加列，那个时代最杰出数学家，是其中个。
在他《科学原理》书中，彭加列解释说，科学原理危机历史已经非常久远。他说，人们徒劳地找它很久，想去推演个著名公理——欧几里得第五假设，而这个探求正是危机开端。欧几里得有关平行假设，描述经过个定点有且只有条已知直线平行线，这是们通常会在初中几何里学到。它是建构整个几何学建筑基础。
所有其他公理似乎都如此明显，以至于不可加以怀疑，但这个并非如此。
然而你必须否定数学很大部分现存内容才能摆脱它，似乎没有人能够将它还原为任何更基本事物。彭加列说，们真无法想像，有多少努力被浪费在那个荒诞不经希望上。
终于，在十九世纪前四分之期，而且几乎是同时，个匈牙利人及个俄国人——波耳雅以及洛巴契夫斯基——无可辩驳地证明欧几里得第五假设是不可能。他们通过推理来证明，如果能够以任何方式把欧几里得假设还原到某个更确定公理，们就需要注意另外个效果：逆转欧几里得假设，则会在几何学中产生逻辑性矛盾。所以他们逆转欧几里得假设。
洛巴契夫斯基假设，先是通过个定点可画出已知直线两条平行线。他保留欧几里得其他切假设。从这些假设中他演绎出
请关闭浏览器阅读模式后查看本章节，否则可能部分章节内容会丢失。
